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Triangles

Aus Hexer Wiki
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Dreiecke (engl.: triangle) sind im allgemeinen als geometrische, zweidimensionale Figuren bekannt, die durch jeweils drei Ecken bestimmt werden. Im Bereich der 3D-Grafik kann dieser Begriff jedoch auch im Zusammenhang mit Figuren vorkommen, die mehr als drei Ecken haben. Der Begriff wird in diesem Zusammenhang dann synonym (gleichbeutend) für Polygone (Vielecke) verwendet.

Polygone sind, neben aus "Kurven" (mathematische Funktionen) abgeleiteten und parametrischen (d.h. durch Parameter wie Position, Radius, Form usw. definierte) Körpern Grundlage für 3D-Modelle. In der Anfangszeit der 3D-Grafik wurden ausschließlich Dreiecke verwendet, da diese wesentlich einfacher zu berechnen sind. Wichtigster Vorteil der Dreiecke war, dass diese immer auf einer Ebene liegen. Um das zu verdeutlichen muß man sich die zweidimensionale Form im dreidimensionalen Raum vorstellen:


Auf einem Blatt Papier hat man für die Ecken einer Figur (im weiteren Punkte genannt) zwei Koordinaten, Breite und Länge (x und y). Geht man in die dritte Dimension kommt noch die Höhe hinzu (z). Konstruiert man in einem 3D-Programm ein Dreieck, dann kann man z.B. "z" bei allen drei Punkten auf "1" setzen, das Dreieck liegt dann auf der "Ebene 1". Verändert man nun die Höhe eines Punktes (A) auf "2", dann ändert sich dadurch nicht die Form des Dreiecks, es wird lediglich gekippt. Anders wäre dies bei einem Rechteck. Verändere ich hier die Höhe des Punktes A, so erhält die Fläche einen "Knick". Das läßt sich zwar auch noch rendern (d.h. als Bild berechnen), jedoch benötigt dies deutlich mehr Rechenzeit und -leistung.


Nachteil der Dreiecke ist jedoch auch, dass es bei bestimmten Formen bei spitzen Winkeln zu optischen Verzerrungen kommen kann. Daher wurde mit steigender Leistung der Computer auch auf Rechtecke umgestellt. Diese haben den Vorteil, dass auch komplexe, organische Formen leichter zu erstellen sind. Auch hier ein Beispiel:


Eine Vase (Rotationskörper, d.h. die Form sieht aus jedem Winkel gleich aus) soll erstellt werden. Im Prinzip kann die Form sehr einfach dargestellt werden, man benötigt lediglich die Höhe und die äußere Form. Die kann man am besten als eine Reihe von Kreisen beschreiben, die sich um die Rotationsachse aufreihen und jeweils den Umfang der Vase auf dieser Höhe angeben. Die Kreise braucht man dann nur noch in eine feste Anzahl an Segementen zu unterteilen, z.B. 20. Die brauchen nur noch der Höhe nach verbunden werden, und fertig ist die Form.


Die Rechenleistung moderner Computer ist mittlerweile soweit angestiegen, daß sogar Polygone mit mehr als vier Punkten berechnet werden können, sogenante "n-gone" (n steht für eine (theoretisch) beliebige Zahl).

Für Echtzeit-Rendering, wie es bei Spielen mit 3D-Grafik verwendet wird, ist es dennoch von Vorteil, wenn man den benötigten Aufwand zur Berechnung so gering wie möglich hält, um möglichst hochaufgelöste Modelle oder spezielle Lichteffekte u.ä. darstellen zu können, ohne daß der Spieler minutenlang auf das nächste Bild warten muß. Deshalb werden die Polygone wieder in Dreiecke unterteilt.

Im Prinzip gilt: Je höher die Anzahl der Polygone/Dreiecke ist, um so genauer und detailierter ist das dargestellte Objekt, und um so mehr Leistung/Zeit wird bei der Berechnung benötigt. Modelle, die z.B. für 3D-Animationsfilme oder generell Spezialeffekte in Filmen verwendet werden, können heutzutage leicht aus vielen Millionen Polygonen bestehen. Die benötigte Rechenzeit ist dabei bestenfalls von sekundärer Bedeutung, da die Produktionszeit für solche Filme in Monaten oder gar Jahren bemessen wird, und eine Szene nur einmal berechnet werden muß. Die Berechnung einer Szene, so wie sie später im Film zu sehen ist, kann daher auch schon mal Tage oder Wochen dauern, auch wenn sie nur wenige Sekunden lang ist. In Spielen ist das anders, da die Figuren in "Echtzeit" berechnet werden müssen, immer dann neu, wenn der Spieler sie sehen kann. Es wird daher versucht, so wenig Polygone wie möglich zu erzeugen, aber soviel wie nötig um die erwünschte Qualität zu erreichen. Daher stellen "Massenszenen" mit vielen Objekten und Personen auch schon mal leistungsstarke Computer vor Probleme. Um diese zu minimieren kommt es bei Spielen daher auch darauf an, die Polygone so zu setzen, daß man mit möglichst wenigen auskommt, und ein Programm zur Berechnung (die berühmten "3D-Engines") zu verwenden, das möglichst viele Polygone möglichst schnell berechnen kann.


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